1234567...という素数は存在するか?無限に存在するか?

1は素数ではない。

12は素数ではない。2で割れる。

1234567は素数ではない。127で割れる。

123456789は素数ではない。3で割れる。

1234567891は素数である。

 

1234567891234567891234567891は素数である。

 

12345678901は素数ではない。857で割れる。

123456789012345...は素数になりうるだろうか。

 

1は素数ではない。2,3,4,5,6,8,9,0で終わる数は、それぞれ2,3,2,5,2,2,3,2で割り切れる。

したがって、

1234567890...01または1234567890...67のみを素数判定すれば良い。

しかし、まだ私は見つけていない。

P-1法を使ってチェックしている状態。

角度の一覧

角度の一覧

数学的・物理的・天文学的・化学的な角度。

 

 

23.44°

地球の赤道傾斜角

 

30°

正12角形の外角

 

31.72°

{ \displaystyle \arctan\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\simeq 31.71747°}

正十二面体の投影図の角度

立方体から正十二面体を切陵によって切り出す場合の切陵角

 

54.73°

{ \displaystyle \arctan\left(\sqrt{2}\right)\simeq 54.735610°}

正四面体の辺と面のなす角

 

57.29°

{ \displaystyle \frac{180}{\pi} \simeq57.2957795131°}

 

63.43°

{ \displaystyle \arccos\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\simeq 63.4349488°}

180° - 正十二面体の二面角

 

70.5°

{ \displaystyle \arccos\left(\frac{1}{3}\right)\simeq 70.528779°}

正四面体の二面角

 

72°

{ \displaystyle \frac{360}{5} = 72°}

正五角形の内角

 

75.52°

{ \displaystyle \arccos\left(\frac{1}{4}\right)\simeq 75.5224878°}

正五胞体の二面角

 

90°

直角

 

104.45°

水分子の結合角

 

107.8°

アンモニアの結合角

 

109.28°

マラルディの角度(菱形十二面体の面の頂角)

 

109.5°

{ \displaystyle \arccos\left(-\frac{1}{3}\right)\simeq 109.47122°}

正四面体角

 

116.6°

{ \displaystyle \arccos\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\simeq 116.56505°}

正十二面体の二面角

 

題名が575のwikipedia

Wikipedia を巡っていたらなんとなく見つけてしまった575記事

日本語

あるばーと らすかーいがく けんきゅうしょう

アルバート・ラスカー医学研究賞 - Wikipedia

うけぐちの ほそみおながの おきはなぎ

ウケグチノホソミオナガノオキナハギ - Wikipedia

うちのうら うちゅうくうかん かんそくしょ

オーガスタス・S・F・X・ヴァン・ドゥーゼン - Wikipedia

おーがすたす えすえふえっくす う゛ぁんどぅーぜん

内之浦宇宙空間観測所 - Wikipedia

じかそうがく かじゅうへいきん かぶかしすう

時価総額加重平均型株価指数 - Wikipedia

ふろんてぃあ まーちゃるあーつ れすりんぐ

フロンティア・マーシャルアーツ・レスリング - Wikipedia

3単語

アメリカン アストロノミカル ソサエティ

American Astronomical Society - Wikipedia

ベロウソフ ジャボチンスキー リアクション

Belousov–Zhabotinsky reaction - Wikipedia

ビルディング インフォメーション モデリング

Building information modeling - Wikipedia

コンピュータ アリスメティック アルゴリズム(s)

Category:Computer arithmetic algorithms - Wikipedia

ダイナミック プライオリティ スケジューリング

Dynamic priority scheduling - Wikipedia

ディファレンシャル アルジェブライック イクエイション

Differential algebraic equation - Wikipedia

グラフィクス インターチェンジ フォーマット

Graphics Interchange Format - Wikipedia

ノンリニア ディメンショナリティ リダクション

Nonlinear dimensionality reduction - Wikipedia

オブジェクト オリエンテッド オントロジ(ー)

Object-oriented ontology - Wikipedia

プリンシパル コンポーネント アナリシス

Principal component analysis - Wikipedia

ペリフェラル インターチェンジ プログラム

Peripheral Interchange Program - Wikipedia

リファレンス マネージメント ソフトウェア

Reference management software - Wikipedia

ルーティング インフォメーション プロトコル

Routing Information Protocol - Wikipedia 

ボルテージ コントロールド オシレータ 

Voltage-controlled oscillator - Wikipedia

 

4単語

アメリカン ユニバーシティ イン/ドバイ(系列)

American University in Dubai - Wikipedia

American University of Paris - Wikipedia

American University of Madaba - Wikipedia

American University of Malta - Wikipedia

American University of Rome - Wikipedia

クレジット ベースド/フェアー キューイング

Credit-based fair queuing - Wikipedia

グロッサリー オブ/プリンキピア マセマティカ

Glossary of Principia Mathematica - Wikipedia

ヒストリー オブ/マセマティカル ノーテーション

History of mathematical notation - Wikipedia

5単語

リスト/オブ モーメンツ/オブ イナーシア

List of moments of inertia - Wikipedia

トゥワード/ア サイエンス/オブ カンシャスネス

Toward a Science of Consciousness - Wikipedia

 

それぞれ1モーラ(音)まで字余りは許すことがありますが、許さないこともあります。長音(ー)や撥音(ン)は許す傾向にありますが、適当です。

 

複数形の s が嫌いなので読まないことがあります。そのくらい適当です。

例えば Category:Computer arithmetic algorithms - Wikipedia の「アルゴリズム」。

 

JIS に乗っ取らない片仮名表記かもしれません。

他に題名が575っぽい見つけるかもしれません。

そういうときは知らせてくれるとありがたいです。

 

ティについて

単語の末尾のティは1モーラのときも2モーラのときもあります。

575っぽくなるように発音します。

例えば、 American Astronomical Society - Wikipedia は、ソサイティを5モーラとしていますが、 Nonlinear dimensionality reduction - Wikipedia では、ディメンショナリティを7モーラとしています(8モーラでも字余りが1なのでOK)。

 

単語間を1モーラとする場合

the wikipediaは「ザウィキペディア」より「ザ・ウィキペディア」のように一拍置いて発音する気がするため、

サーキット デ、バルセロナ カタロニア(カタルーニャ

Circuit de Barcelona-Catalunya - Wikipedia

のように数えてもいいなあと思っています。

雰囲気が似ている

skeleton骨組み透ける誤用で透けているものに使われる。translucent

英単語(辞書順) 意味 語感が似ている日本語 備考
boy 少年 ぼうや
cold 寒い 凍る
damn it しまった だめ
hidden 隠された 秘伝
initiate 創始する 古(いにしえ)
irritate いら立てる いらたて
match 合致する 合致
nothing 何もない なし
owe 負う 負う なまおじさん提供
saint
shivering 体温調節のための身震い しばれる 方言
skeleton 骨組み 透ける 中が見える筐体に誤用される。正しくはtranslucent。
turquoise トルコ石 トルコ石  

寄せられたもの(ありがとうございます)。

エデンの園数

昨日は完全数の日でした。

そしてこんなツイートを見つけました。

 

ということでこの方の提案したエデンの園数を求めてみました。

エデンの園数とは、自然数の「自身を除いた約数の和」になりえない自然数です。

例えば、自身を除いた約数の和が2になる自然数は存在しないため、2はエデンの園数です。

 

特に高速化のこだわりがないので、適当に実装

とは言え考え方自体は既にあって、オンライン整数列大辞典にある。

A005114 - OEIS

さっきの実装で1000までは、

2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, 668, 670, 708, 714, 718, 726, 732, 738, 748, 750, 756, 766, 768, 782, 784, 792, 802, 804, 818, 836, 848, 852, 872, 892, 894, 896, 898, 902, 926, 934, 936, 964, 966, 976, 982, 996

でした。

 

オンライン整数列大辞典より多く計算できてよかったです(そうでもない例)。