昨日は完全数の日でした。
そしてこんなツイートを見つけました。
完全数の完全感が無いというので、完全感がでるような図を作ってみた（σ(n)-nチャート）。ついでに素数の素感、友愛数の友愛感、社交数の社交感も、味わえる。
— えのき (@enoki_fugue) 2017年6月28日
探せば友愛数に一方的に矢印が伸びる片思い数とかもありそう。
（今日は完全数の日！） pic.twitter.com/xSFHlY1Lcs
このチャートから自然に生まれる疑問。
— えのき (@enoki_fugue) 2017年6月28日
矢印が伸びてこない数（エデンの園数？）は2と5以外に存在するか？
ループは無限に存在するか？
それぞれのループに収束する自然数ごとにグループ分けできるが、全てのグループに自然数は無限に存在するか？
無限に長い列はあるか？
ということでこの方の提案したエデンの園数を求めてみました。
エデンの園数とは、自然数の「自身を除いた約数の和」になりえない自然数です。
例えば、自身を除いた約数の和が2になる自然数は存在しないため、2はエデンの園数です。
特に高速化のこだわりがないので、適当に実装。
とは言え考え方自体は既にあって、オンライン整数列大辞典にある。
さっきの実装で1000までは、
2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, 668, 670, 708, 714, 718, 726, 732, 738, 748, 750, 756, 766, 768, 782, 784, 792, 802, 804, 818, 836, 848, 852, 872, 892, 894, 896, 898, 902, 926, 934, 936, 964, 966, 976, 982, 996
でした。
オンライン整数列大辞典より多く計算できてよかったです（そうでもない例）。
